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El modelo  consiste en un pilar simple de una única pieza, sometido a una carga axil y a un momento flector.  El pilar tiene la sección transversal que se esquematiza en la figura de la derecha:

Este ejemplo ilustra cómo se puede hacer lo siguiente:

    • Crear la sección transversal empleando el generador de secciones CROSEC .
      • Transferir la sección transversal a STRAP.
        • Determinar  la disposición  de las armaduras de la columna (barras de esquinas y grupos de armaduras) empleando el módulo de diseño de hormigón.

El programa importará los datos de la sección transversal  a partir de un archivo con extensión DXF.  Para continuar, debe descargar el archivo del enlace virtual  www.goo.gl/5dWnu  (se enfatiza que  la última W de este enlace se escribe con letra mayúscula).

tip_1_dr1

 

  • Pulse el icono de Nuevo modelo NEW_MOD
  • Seleccione  RAD___95 Pórtico Espacial y haga clic en  ic_userd
    • Rote el modelo para situarlo en el plano X1-X3, del modo siguiente:
    • Pulse el icono de rotación dinámica   icb_rotd
    • Haga clic en el recuadro 
    • Haga clic en 

 

  • Haga doble clic en  ic_ge_no en el menú lateral derecho y defina dos nudos con las siguientes coordenadas:
  • X1=0 ; X2=0 ; X3=0
  • X1=0 ; X2=0 ; X3=5
  • Haga clic en   ic_ge_be para definir una barra que conecte dichos nudos.
  • Haga clic en   ic_ge_re para definir los apoyos en los dos nudos, de la siguiente manera:
  • Nudo inferior: ic_rl_fi
  • Nudo superior:  impida el desplazamiento horizontal del nudo (según X1 y X2) y permita la libre deflexión vertical (según X3). Para ello selecccione  ic_rl_ot y restrinja los desplazamientos de la manera indicada en la ventana inferior:

tip_1_rstr                                                             tip_1_g1

La geometría definida aparece en pantalla como se muestra sobre esta línea. Así, se ha definido la geometría básica del pilar.

 

Para definir la sección transversal, emplearemos el módulo de generación de secciones  CROSEC:

  • Seleccione el menú Archivo y luego elija la opción  Generador de Secciones, del modo en que se ilustra en la figura de la derecha:

CROSEC permite definir una sección transversal de tres maneras distintas:

  • Definiendo un contorno poligonal.
  • Seleccionando una sección estándar de la biblioteca secciones de STRAP.
  • Importando un archivo en formato DXF.

Como se ha dicho antes, emplearemos la tercera opción .

En el caso de que no haya descargado el archivo DXF según lo explicado al principio del ejemplo, hágalo ahora.  De esta manera, procedemos a introducir la información de la sección en CROSEC como se indica a continuación.

tip_1_g2

 

  • Seleccione el menu Sección y luego la opción  Importar archivo DXF (o haga clic derectamente en el recuadro tip_1_cr3 de la barra de iconos).
    • Seleccione el archivo descargado (contenido en la carpeta de descarga elegida) y haga clic en Aceptar.

 

tip_1_cr2
  • Seleccione los niveles del dibujo que se importarán, de la siguiente manera:

tip_1_cr1

 

  • El programa muestra la sección en pantalla. Para ver las propiedades de la sección elija:

tip_1_cr6

 

  • Copie la sección al portatapapeles. Para ello elija la opción Copiar al portapapelesdel menú Salidas, como se indica.

 

 

tip_1_cr5

  • Elija el menú Archivo  y la opción  Saliren dicho menú. Si se le pregunta si desea guardar los datos de la sección, haga clic en No.
tip_1_cr4

 

  • Haga clic en  ic_ge_be y seleccione  ic_bm_pr en el menú lateral derecho.
  • Señale la primera fila de la tabla (“- No utilizado-“),  y haga doble clic en dicha posición (o bien haga clic sobre el recuadro Definir/Cambiar). Aparecerá la siguiente ventana:

tip_1_g3

  • Verá de inmediato la imagen que se muestran a continuación. Compruebe que tanto la orientación como el material de la sección mostrada sean correctos:

tip_1_g4

  • Haga clic en Aceptar, y cierre la tabla de propiedades.
  • Haga clic en el icono Render   icb_rend en la barra de iconos para ver en pantalla el dibujo generado, el cual se ilustra en la imagen de la derecha.
tip_1_dr2

 

 

Haga clic en la pestaña   tab_loads del menú principal.

Defina las cargas aplicadas en la parte superior del pilar, en la forma que se indica a continuación:

  • Haga clic en   ic_ld_nw en el menu lateral derecho y defina un título para el caso en cuestión.
  • Haga clic en   ic_ld_jl en el menu lateral derecho y defina la carga axil y el momento flector que se indican:

 

tip_1_ld1

  • Haga clic en  ic_ld_ec y en ic_ld_so para determinar las condiciones de equilibrio estático.

 

 

 

Haga clic en la pestaña  tab_conc del menu principal.

  • Haga clic en  ic_cn_cl
  • Haga clic en  IC_CO_DF
  • Haga clic en Definición automática de todos los pilares  y pulse Terminar.
  • Haga clic en   IC_CO_DE y especifique los parámetros de diseño (código de diseño, tipo de hormigón, tipo de armadura, espesor del recubrimiento, etc.).

 

Para disponer las armaduras en la sección sólida:

  • Haga clic en    IC_CO_PR
  • Haga clic en  y luego seleccione la primera y única propiedad de la tabla mostrada.
  • Se muestra en pantalla la disposición de armaduras por defecto:
    • Una barra en la esquina de cada vértice del perímetro.
    • Una línea de armadura entre cada par de barras de esquina.

tip_1_cpp1

 

En base a lo anterior, se efectuarán los siguientes cambios:

  • Puesto que las barras en las esquinas a lo largo del arco son suficientes, se eliminarán las líneas de armadura 8 a 15.
  • Cada una de las parejas de armadura 7 y 16, 3 y 5 y 2 y 6, se considerarán compuestas por elementos idénticos y simétricos. Para conseguir esto, efectúe lo siguiente:
  • Haga clic en el recuadro . Señale la línea 8 y haga clic.  Repita este procedimiento  para las líneas 9 a 15.
  • Haga clic en . Haga clic sobre la línea 7 y luego sobre la línea 16; el número asignado a la línea 16 cambia a 7.  Repita este procedimiento para los pares de líneas 3 y 5, y 2 y 6 .

 

 

 

Una vez realizado lo anterior, la vista de la sección quedará como se muestra a continuación:

 

tip_1_cpp2
  • Haga clic en 
  • Haga clic en 
  • Haga clic en  IC_CO_CO en el menú lateral derecho; acto seguido se mostrará el resumen de los resultados correspondientes al cálculo del pilar.
  • Para ver los resultados detallados del cálculo, haga clic con el botón derecho del  ratón sobre el esquema del pilar. Luego seleccione la opciónMostrar resultados detallados pilar 1, como se ilustra en la figura.

 

tip_1_cpp3

 

A continuación, elija la opción RAD___95 Sólo combinación de diseño. Inmediatamente, verá la siguiente imagen.

 

tip_1_cpp4

 

  • Por último, se pueden modificar  tanto el diámetro como la cuantía de las barras de cualquier grupo de armaduras. Para ello, pulse en el menúResultados y elija la opción Especificar armadura:

 

tip_1_cpp5

Luego, seleccione con el ratón el pilar en cuestión.  A continuación se verá la siguiente ventana :

 

tip_1_cpp6

 

Nota:

La opción Sección sólida se puede emplear  igualmente para calcular el estado de tensiones en una viga de sección arbitraria, definiéndola simplemente como un pilar.  No obstante lo anterior, es responsabilidad del usuario asegurarse de que en tal caso se satisfacen los requisitos exigidos por los códigos en vigor para el cálculo de vigas.

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Este ejemplo ilustra cómo se puede definir  un sub-modelo y cómo añadirlo al modelo principal.

La técnica de sub-modelado es muy eficiente cuando una parte de la estructura se repite varias o muchas veces en el modelo principal, como por ejemplo, en el caso de edificios de gran altura. Las principales características de esta técnica son:

 

  • Cada sub-modelo, y cualquiera de sus réplicas, puede contener hasta 32,000 nudos. Así, el tamaño total del modelo principal completo es virtualmente ilimitado.
  • Cuando se modifica una réplica del conjunto de sub-modelos,  todas las demás réplicas del conjunto se modifican automáticamente.
  • La solución se obtiene mucho más rápidamente que en el caso de una estructura concebida idénticamente, pero representada sin emplear la opción de sub-modelado.

En este ejemplo, definiremos la estructura que se muestra a continuación:

tip_2_dr1 La estructura consiste en:

  • El modelo principal: los pilares.
  • Tres sub-modelos distintos:
    • dos plantas de diseño diferente , y,
    • un techo plano.

Cada una de las plantas tiene dos réplicas; el techo tiene sólo una réplica.

Cada réplica se une al modelo principal por medio de puntos de conexión.

tip_2_dr2

 

  • Haga clic en el icono de Nuevo modelo  NEW_MOD
  • Seleccione  RAD___95 Pórtico espacial y haga clic en  ic_userd
  • Haga clic en   ic_ge_no en el menú lateral derecho y defina los siguientes nudos:

tip_2_mm1

Copie los nudos a los demás niveles y cree los pilares, siguiendo los siguientes pasos:

  • Seleccione  ic_ge_co en el menú lateral derecho  y haga clic en  ic_co_tr
  • Seleccione la opción Elija todos los nudos.
  • Elija el Nudo 1 como nudo de referencia.
  • Especifique mediante coordenadas la  nueva posición del nudo de referencia, como se indica a continuación:

COPY__3_tp2

e introduzca los nuevos valores de las coordenadas:

tip_2_mm2

 

tip_2_mm3

  • Haga clic sobre el símbolo Vista isométrica  icb_iso en la barra de iconos para obtener una vista isométrica del modelo.
  • Seguidamente, borre los cuatro pilares intermedios de la última planta:
  • Haga clic en  ic_ge_be y elija luego  ic_bm_de en el menú lateral derecho.
  • Elija la opción Barras individuales y seleccione los cuatro pilares en cuestión.

Defina el nivel de la losa del suelo de la primera planta, a una coordenada en altura de +3.00:

  • Muestre sólo el nivel de la losa situada +3.00, de la siguiente forma:

tip_2_mm4

 

  • Seleccione “+3.00” en la lista y haga clic en .
  • Haga clic en el símbolo Vista isométrica  icb_iso de la barra de iconos para anular la vista isométrica.
  • Haga clic en  ic_ge_el y luego elija  ic_el_me en el menú lateral derecho.
    • Seleccione las opciones Generar nudos y Rectangular, y haga clic en  .
    • Elija los cuatro nudos de las esquinas para definir el contorno de la losa del suelo y termine con el proceso eligiendo de nuevo el nudo inicial.
    • Seleccione el recuadro  en la ventana que aparece en pantalla.
    • Acepte los parámetros por defecto  de la malla en la ventana mostrada, y especifique la Propiedad nº 3. Luego, haga clic en el recuadro . Así, el programa crea y muestra la losa del nivel del suelo.
    • En la ventana del lado inferior izquierdo, haga clic en  y acepte la malla generada.

Defina las vigas del perímetro, en la manera en que se indica :

  • Haga clic en  ic_ge_be y luego seleccione  ic_bm_df en el menú lateral derecho .

 

  • tip_2_mm5
  • Defina las vigas eligiendo los segmentos situados a lo largo del perímetro. Luego pulse sobre Terminar.
  • Elija nuevamente el menú Quitar y la opción Mostrar niveles seleccionados, pero excluya esta vez del listado el nivel +3.00, seleccionándolo en la parte inferior de la ventana y haciendo clic en Quitar. A continuación, haga clic en Aceptar.
  • Haga clic en el símbolo  icb_iso de la barra de iconos para tener una la vista isométrica del modelo.

tip_2_dr3

 

Defina ahora las secciones de vigas y pilares.

  • Haga clic en  ic_ge_be y pulse luego sobre  ic_bm_pr en el menú lateral derecho.
  • Elija con el ratón la Propiedad 1 en la tabla mostrada (los pilares). Haga clic en  , elija ic_bm_dm y pulse sobre ic_bm_rc, definiendo a continuación las dimensiones de la sección en la ventana que se muestra:

 

tip_2_mm6

 

  • Repita los pasos anteriores para la Propiedad 2 (las vigas), con una sección de 30 x 60 cm. Haga clic en Cerrar.
  • Haga clic sobre  ic_ge_el y luego seleccione  ic_el_pr en el menú lateral derecho.
    • Seleccione la Propiedad 3 de la tabla (la losa del suelo). Haga clic en  y verá la siguiente ventana:

tip_2_mm7

 

Haga clic en Terminar.

Defina a continuación los apoyos, de la siguiente manera:

  • Haga clic sobre  ic_ge_re y seleccione luego  ic_rl_pi en el menú lateral derecho.
  • Seleccione todos los nudos situados a una cota en altura de +0.00.
  • En cualquier momento se puede comprobar la numeración de nudos, barras, elementos y materiales haciendo clic sobre el icono correspondiente del grupo  que aparece en la barra de iconos que se despliega bajo la pestaña  Geometría.

 

Cree el primer sub-modelo a partir de la losa situada a una altura de +3.00, realizando lo que se explica a continuación.

  • Haga clic en el símbolo  icb_rotd de la barra de iconos para rotar la imagen. Sitúela en el plano X1-X3.
  • Haga clic en  ic_ge_su1 en el menú lateral derecho. De manera sucesiva, verá las siguientes ventanas:

tip_2_su1

tip_2_su2

  • Seleccione todos los nudos correspondientes a la cota de altura +3.00 (emplee la opción Elección por ventana, por ejemplo).

tip_2_dr4

El  programa abre un recuadro en la parte superior derecha de la pantalla que muestra el listado de las réplicas creadas hasta el momento para cada sub-modelo generado en la estructura.

  • Si está seleccionado el primer sub-modelo de la lista, el programa lo muestra en pantalla. En la figura siguiente se muestra parcialmente dicha imagen (una cuarta parte, aproximadamente).

tip_2_dr5

Cree ahora la segunda réplica del sub-modelo:

  • Elija el modelo principal en la ventana de sub-modelos.

tip_2_su4

  • Haga clic sobre el símbolo  icb_iso de la barra de iconos para recuperar la vista isométrica del modelo.
  • Haga clic sobre ic_ge_su1 en el menú lateral derecho, y proceda como se indica a continuación.

tip_2_sm5

 

tip_2_sm6

    • Seleccione y defina la esquina inferior izquierda del sub-modelo principal como punto de referencia.
    • Seleccione la posición desplazada del punto de referencia sobre el modelo principal, como se indica.

tip_2_dr6

Cree ahora el segundo sub-modelo, a una cota en altura de +9.00.

El segundo sub-modelo es idéntico al primero salvo porque tiene dos terrazas. Por lo tanto, será creado copiando y modificando el primer sub-modelo.

  • Haga clic sobre  ic_ge_su1 en el menú lateral derecho.
  • En la sección Sub-modelos de la ventana que aparece en pantalla, haga clic en el recuadro Nuevo.
  • En la siguiente ventana, seleccione  RAD___95 Usar una copia de un sub-modelo existente, y denomine el nuevo sub-modelo como Cota en altura +9.00.
  • Seleccione Cota en altura +3.00 del listado de sub-modelos existentes.
  • El programa muestra el nuevo sub-modelo. Añada las dos terrazas de acuerdo a la geometría mostrada a continuación.

tip_2_dr7

 

Añada ahora las dos réplicas del segundo sub-modelo al modelo principal, de la manera indicada:

  • Haga clic en  ic_ge_su1 en el menu lateral derecho.
  • Especifique 2  réplicas y Cota en altura +9.00 #1 en el listado de sub-modelos, y haga clic en .

 

tip_2_sm7

 

  • Especifique como punto de referencia  la esquina inferior izquierda del sub-modelo.
  • El programa muestra el modelo principal. Seleccione los dos puntos de referencia desplazados que definen en altura las posiciones de las dos réplicas del sub-modelo.

tip_2_dr8

 

Defina a continuación el tercer sub-modelo, a una cota en altura de +15.00.

La losa del techo es similar al primer sub-modelo, pero tanto las dimensiones verticales de la losa como las de las vigas son distintas a las del anterior.

  • Haga clic en  ic_ge_su1 en el menú lateral derecho.
  • Haga clic en el recuadro   de la sección Sub-modelos, y
  • En la ventana siguiente elija  RAD___95 Usar una copia de un sub-modelo existente, denomine el nuevo sub-modelo como Cota en altura +15.00, y pulseAceptar.
  • Seleccione como sub-modelo de referencia Cota en altura +3.00 de la lista de sub-modelos previamente definidos.
  • El programa crea y muestra en pantalla el nuevo sub-modelo.

 

Modifique la geometría de la siguiente forma:

  • Haga clic en  ic_ge_be y seleccione  ic_bm_pr en el menú lateral derecho.
  • Haga clic para elegir la Propiedad 4 de la tabla. Haga clic en , seleccione el símbolo  ic_bm_dm y luego ic_bm_rc y especifique las dimensiones de la sección: 30 x 100.
  • Pulse sobre Asignar para asociar esta propiedad a todas las vigas del sub-modelo.
  • Haga clic sobre  ic_ge_el y seleccione luego  ic_el_pr en el menú lateral derecho.
  • Haga clic para elegir la Propiedad 5 de la tabla. Haga clic en  para especificar el espesor de la losa: 30 cm.
    • Asocie esta propiedad a todas las losas del sub-modelo.

Elimine los puntos de conexión innecesarios. Tenga presente que los puntos de conexión que no tengan una correspondencia exacta con el modelo principal, se conectan automáticamente, mediante enlaces rígidos, al nudo más próximo del modelo principal.

  • Seleccione ic_sm_cp en el menú lateral derecho y pulse sobre  ic_bm_de
  • Seleccione los cuatro puntos intermedios de conexión.

El programa asume que por defecto existe una conexión rígida entre el sub-modelo y el modelo principal.  No obstante, supondremos que las vigas del techo están articuladas a los pilares, es decir, que los giros añaden tres grados de libertad al problema en cada uno de dichos puntos de conexión.

  • Seleccione  ic_sm_cp en el menú lateral derecho, y pulse sobre  ic_rl_pi
  • Elija cuatro puntos de conexión en las esquinas del sub-modelo.

Añada el tercer sub-modelo a la estructura:

  • Haga clic en  ic_ge_su1 en el menú lateral derecho.
  • Seleccione Cota en altura +15.00 en el listado de sub-modelos y haga clic  en  en la sección de Réplicas.
  • Especifique 1 copia, dé nombre a la réplica y pulse en Añadir.
    • Elija la esquina inferior izquierda del sub-modelo como punto de referencia.
    • El programa mostrará el modelo principal. Elija como punto de referencia en el modelo principal, el punto asociado a la cota superior en altura del pilar inferior izquierdo.

 

Existe una opción que define según las exigencias del usuario los puntos de conexión entre un sub-modelo y el modelo principal. De acuerdo a dicha opción, el programa conecta los nudos del modelo principal con los nudos del sub-modelo que están a una distancia igual o menor que un valor predefinido (tolerancia).

Nota:

  • Esta opción no modifica el status de los puntos de conexión ya creados.
    • Los puntos de conexión que no tengan una correspondencia exacta con el modelo principal se conectarán automáticamente, mediante enlaces rígidos, a los nudos más cercanos del modelo principal.

A modo de ejemplo, se empleará esta opción para redefinir los puntos de conexión del sub-modelo Cota en altura +3.00:

  • Seleccione el sub-modelo en el recuadro:

tip_2_su3

 

Borre los puntos de conexión previamente existentes, ya que el programa no realizará ninguna acción en este sentido.

  • Seleccione  ic_sm_cp en el menú lateral derecho y haga clic en ic_ld_dl
    • Elija los ocho puntos de conexión.
    • Pulse sobre  ic_sm_au

 

tip_2_sm8

  • Vuelva al modelo principal.

 

Acceda a una tabla con el listado de sub-modelos, haciendo lo que sigue:

 

tip_2_sm9

 

tip_2_sm10

 

 

Los sub-modelos seleccionados se pueden mostrar o quitar alternativamente de la ventana  del modelo principal. Esta opción es útil para definir la geometría o para ver los resultados.

 

tip_2_sm11

tip_2_sm12

 

 

Es posible aplicar tanto las mismas cargas a todas las réplicas de un sub-modelo, como aplicar cargas distintas a cada una de dichas réplicas. El procedimiento a seguir es el que se ilustra a continuación:

  • Haga clic en la pestaña  tab_loads .
  • Seleccione ic_ld_nw en el menú lateral derecho y asigne un nombre al caso de carga.
  • Elija Cota en altura +3.00 en el recuadro.
  • Seleccione  ic_ld_el en el menú lateral derecho.
  • Seleccione ic_ld_df y ic_el_un y defina las cargas:

tip_2_ld1

  • Elija la réplica del sub-modelo:

tip_2_ld2

  • Elija los elementos que serán cargados y aplique la carga.

Puede continuar definiendo las cargas que estime conveniente. Resuelva el modelo,  y vea los resultados en pantalla.

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